Расчет тонкопленочного конденсатора
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ПЛЕНОЧНЫХ
КОНДЕНСАТОРОВ
В некоторых
типах гибридных
ИМС наряду с
резисторами
наиболее
распространенными
пассивными
элементами
являются пленочные
конденсаторы,
которые во
многом определяют
схемотехнические
и эксплуатационные
характеристики
ИМС. Так, качество
и надежность
большинства
линейных гибридных
ИМС в значительной
мере зависят
от качества
и надежности
тонкопленочных
конденсаторов,
что определяется
их конструкцией
и технологией
изготовления.
Конструктивно-технологические
особенности
и основные
параметры.
В гибридных
ИМС применяют
тонкопленочные
и толстопленочные
конденсаторы
с простой
прямоугольной
(квадратной)
и сложной формами
(рис. 1). Пленочный
конденсатор
представляет
собой многослойную
структуру,
нанесенную
на диэлектрическую
подложку (рис.
1, а). Для ее получения
на подложку
1 последовательно
наносят три
слоя: проводящий
2, выполняющий
роль нижней
обкладки, слой
диэлектрика
3 и проводящий
слой 4, выполняющий
роль верхней
обкладки
конденсатора.
в)
Рис. 1. Конструкции
пленочных
конденсаторов
с обкладками
прямоугольной
формы (а) в виде
пересекающихся
проводников
(б) и «гребенки»
(в)
Пленочные
конденсаторы
характеризуются
совокупностью
следующих
параметров:
номинальным
значением
емкости С; допуском
на емкость ±6С;
рабочим напряжением
Up;
добротностью
Q или тангенсом
угла потерь
; сопротивлением
утечки
, коэффициентом
остаточной
поляризации
, температурным
коэффициентом
емкости ТКС;
коэффициентом
старения ;
диапазоном
рабочих частот
; интервалом
рабочих температур
; надежностью
и др.
Конкретные
значения этих
параметров
зависят от
выбора используемых
материалов
для диэлектрика
и обкладок,
технологического
способа формирования
самой структуры
и конструкции.
Конструкция
конденсатора
должна обеспечивать
воспроизводимость
параметров
при минимальных
габаритах в
процессе изготовления
и совместимость
изготовления
с другими
элементами.
Конструкция
(рис. 1, а), в которой
контур верхней
обкладки вписывается
в контур нижней
обкладки,
предназначена
для реализации
конденсаторов
повышенной
емкости (сотни
- тысячи пикофарад).
Ее особенностью
является то,
что несовмещение
контуров обкладок
не сказывается
на воспроизведении
емкости (для
устранения
погрешности
из-за площади
вывода верхней
обкладки
предусмотрены
компенсаторы
5), а
распространение
диэлектрика
за контуры
обеих обкладок
гарантирует
надежную изоляцию
обкладок при
их предельном
несовмещении.
Для конденсаторов
небольшой
емкости (десятки
пикофарад)
целесообразна
конструкция
(рис. 1, б) в виде
пересекающихся
проводников
одинаковой
ширины, разделенных
слоем диэлектрика.
Емкость конденсатора
данной конструкции
нечувствительна
к смещению
обкладок из-за
неточности
их совмещения.
Для реализации
высокочастотных
конденсаторов
применяют
гребенчатую
конструкцию
(рис. 1, в), в которой
обкладки имеют
форму гребенчатых
проводников,
а диэлектрик
является составным
типа «подложка
— воздух» или
«подложка —
диэлектрическое
покрытие».
Значение
емкости
пленочного
конденсатора
определяют
по известной
формуле
где —
относительная
диэлектрическая
проницаемость
диэлектрика;
S—площадь
перекрытия
диэлектрика
обкладками;
d— толщина
диэлектрика.
Для конденсаторов
многослойной
структуры,
состоящей из
последовательно
нанесенных
диэлектрических
и проводящих
слоев, емкость
где п —
количество
диэлектрических
слоев.
Подобно
материалу
резистивной
пленки слой
диэлектрика,
параметры и
d которого
определяют
емкость конденсатора,
с точки зрения
технологичности,
воспроизводимости
и стабильности
свойств характеризуется
оптимальным
отношением
для
каждого материала
и способа его
нанесения.
Поэтому емкость
С конденсатора
удобно выражать
через удельную
емкость
где
Co=0,0885
/d—постоянная
величина для
каждого материала.
Как следует
из ( ), для изготовления
конденсаторов
с малой занимаемой
площадью необходимо
применять
материалы,
характеризующиеся
максимальным
значением Со,
т. е. материалы
с максимальной
диэлектрической
проницаемостью
и минимальной
толщиной d.
Однако минимальная
толщина d
диэлектрического
слоя даже в
случае выполнения
требований
по технологичности
и воспроизводимости
ограничена
значением
рабочего напряжения
на
конденсаторе.
Известно,
что электрическая
прочность
конденсатора
определяется
выражением
где
— напряженность
электрического
пробоя диэлектрика
(постоянная
величина для
каждого материала).
Следовательно,
для обеспечения
нормальной
работы конденсатора
необходимо,
чтобы
,
что возможно
при соответствующем
выборе толщины
диэлектрика.
Минимальную
толщину диэлектрика
определяют
из выражения
( ), если
:
где
—коэффициент
запаса, принимаемый
равным 2—3 для
большинства
структур пленочных
конденсаторов.
Поэтому
рабочее напряжение
конденсатора
обеспечивается
выбором соответствующего
материала
диэлектрика
с определенным
значением
и необходимой
толщиной
диэлектрического
слоя d.
Допуск,
на номинальную
емкость
С определяется
относительным
изменением
емкости С
конденсатора,
обусловленным
производственными
погрешностями
и дестабилизирующими
факторами из-за
изменения
температуры
и старения
материалов.
В процессе
изготовления
пленочного
конденсатора
возможен разброс
его удельной
емкости Со и
геометрических
размеров обкладок.
Из выражений
( ) и ( ) следует,
что максимальное
значение
технологической
погрешности
емкости
где
—
абсолютные
погрешности
воспроизведения
диэлектрической
проницаемости,
толщины диэлектрика
и площади
конденсатора
соответственно.
Поскольку
воспроизведение
удельной емкости
Со и площади
S конденсатора
достигается
взаимно независимыми
технологическими
операциями,
математическое
ожидание
относительного
отклонения
емкости и
относительное
среднеквадратическое
отклонение
емкости
определяются
выражениями
где
—
относительные
и абсолютные
среднеквадратические
отклонения
удельной емкости
и площади.
Погрешность
воспроизведения
удельной емкости
Со зависит от
технологических
факторов нанесения
слоя диэлектрика,
а погрешность
воспроизведения
площади
S кроме
технологических
факторов зависит
от конструкции
конденсатора
и формы обкладок.
В общем случае
где
—
относительные
среднеквадратические
отклонения
линейных
размеров А
и В, определяющих
площадь
S=AB;
— коэффициент
корреляционной
связи между
отклонениями
размеров А
и В.
Когда размеры
А и В
верхней обкладки
конденсатора,
площадь которой
определяет
его емкость,
формируются
в процессе
одной технологической
операции (рис.
1 а),
Для конструкции
рис. 1 б емкость
конденсатора
определяется
площадью перекрытия
диэлектрика
обеими обкладками,
линейные размеры
которых формируются
независимо,
Следует
отметить, что
существенно
зависит также
от формы верхней
обкладки конденсатора
(рис. 1 , а).
При
где
—коэффициент
формы обкладок
(при квадратной
форме обкладок,
когда А =В
и
, значение
минимально).
При этом
значение
,
вычисляемое
по ( ), не должно
превышать
максимально
допустимого,
т.е.
Отсюда следует,
что при выбранном
из топологических
соображений
значении
площадь
верхней обкладки
Выражение
( ) может быть
использовано
для определения
максимального
значения
исходя из
обеспечения
требуемой
точности
конденсатора:
В данном
случае при
заданной технологии
значение
определяется
из формулы для
полной
относительной
погрешности
емкости ус
конденсатора:
Здесь
—относительная
погрешность
удельной емкости
в условиях
конкретного
производства
(зависит от
материала и
погрешности
воспроизведения
толщины диэлектрика);
— относительная
погрешность
площади (зависит
от формы, площади
и погрешности
линейных размеров
обкладок);
—относительная
температурная
погрешность
(зависит в основном
от ТКС материала
диэлектрика);
—относительная
погрешность,
обусловленная
старением
пленок конденсатора
(зависит от
материала и
метода защиты).
Добротность
Q пленочного
конденсатора
обусловлена
потерями энергии
в конденсаторе:
где
—
тангенс угла
диэлектрических
потерь в конденсаторе,
диэлектрике,
обкладках и
выводах соответственно.
Потери в диэлектрике
обусловлены
свойствами
материала
диэлектрика
на определенной
частоте
f
и определяются
суммой миграционных
и дипольно-релаксационных
потерь:
где
— удельное
сопротивление
пленки диэлектрика;
— время релаксации;
— значения
относительной
диэлектрической
постоянной
на высоких и
низких частотах.
Тангенс
угла в обкладках
и выводах
конденсатора
где —
последовательное
сопротивление
обкладок; —
сопротивление
выводов.
В практических
расчетах —
справочная
величина, а
определяется
в зависимости
от конфигурации
конденсатора,
материала и
формы обкладок.
Сопротивление
утечки
конденсатора
обусловлено
наличием тока
утечки , до
которого уменьшается
ток в цепи при
зарядке конденсатора,
и определяется
отношением
напряжения
U,
приложенного
к конденсатору,
к значению
этого тока:
где — начальный
ток в зарядной
цепи; — активное
сопротивление
зарядной цепи.
Наличие
в диэлектрике
конденсатора
различных
дефектов и
неоднородность
его структуры
(слоистость,
пористость,
присутствие
примесей, влаги
и т. д.) обусловливает
в нем определенное
количество
свободных
зарядов, способных
перемещаться
под действием
поля. Часть из
них вызывает
поляризацию
диэлектрика,
которая выражается
коэффициентом
остаточной
поляризации:
где — остаточная
разность потенциалов,
возникающая
на обкладках
конденсатора
после его разрядки.
Температурный
коэффициент
емкости
ТКС характеризует
отклонение
емкости, обусловленное
изменением
температуры
на величину
. Его среднее
значение в
интервале
температур
аналитически
определяют
путем разделения
левой и правой
частей выражения
( ) на :
где
—
температурные
коэффициенты
обкладок
конденсатора,
диэлектрической
проницаемости
и толщины диэлектрика
соответственно.
Поскольку
все слои конденсатора
жестко сцеплены
между собой,
а нижняя обкладка—с
подложкой,
.
Так как значение
ТКЛР подложек
мало и
ему соответствует
то ТКС определяется
, т. е.
Коэффициент
старения
определяет
изменение
емкости конденсатора,
которое происходит
вследствие
деградационных
явлений в пленке
диэлектрика
за время :
где
— коэффициент
старения
диэлектрической
проницаемости.
Современная
технология
позволяет
получать
тонкопленочные
конденсаторы
любой конструкции
(см. рис. 1) с емкостью
100.103 пФ,
допуском ±(5—20)%,
, ТКС=
, добротностью
Q=10—100 и
. При этом форма
конденсатора
может быть не
только прямоугольной,
но и фигурной
для наилучшего
использования
площади подложки.
РАСЧЕТ
ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ
КОНДЕНСАТОРОВ.
Исходными
данными для
расчета тонкопленочных
конденсаторов
являются:
номинальная
емкость С,[пФ];
допуск на номинал
± С[%]; максимальное
рабочее напряжение
[В]; рабочая
частота [Гц];
тангенс угла
потерь
; диапазон
рабочих температур
[°С];
технологические
данные и ограничения,
в том числе
погрешность
воспроизведения
удельной емкости
и линейных
размеров обкладок
или их относительные
cреднеквадратические
отклонения
коэффициент
старения
; продолжительность
работы или
хранения
и др.
Методика
расчета
1. По заданной
технологии
и данным таблицы
выбирают материал
диэлектрика.
Критериями
выбора материала
являются максимальные
значения и
минимальные
значения ТКС,
.
Отметим, что
на выбор материала
диэлектрика
существенно
влияет область
применения
ИМС. Так, конденсаторы
на основе ИБС
и АСС, которые
обладают наибольшей
диэлектрической
постоянной
, применяют
в линейных ИМС
на частотах
до 10 МГц, когда
требуется
высокая степень
интеграции,
повышенная
стабильность
параметров
и надежность
в эксплуатации.
В ИМС частотной
селекции и БИС,
работающих
при высоких
температурах,
целесообразно
использование
конденсаторов
на основе БСС,
которые обладают
наименьшим
ТКС и наибольшими
значениями
Q,
в широком
диапазоне
частот и температур.
Конденсаторы
на основе
SiO и
GeO, имевшие
ранее широкое
распространение
ввиду простоты
технологии,
в настоящее
время находят
ограниченное
применение
из-за недостаточно
высокой стабильности
и надежности.
2. Из условия
обеспечения
электрической
прочности с
помощью ( ) определяют
минимальную
толщину диэлектрика.
Значение
d
должно находиться
в пределах
0,2—0,8 мкм.
Определяют
удельную емкость
конденсатора
исходя из условий
электрической
прочности:
5. Определяют
относительную
температурную
погрешность
а по ( ) —
относительную
погрешность
обусловленную
старением.
6. Используя
( ), определяют
допустимую
погрешность
площади конденсатора
при условиях
При этом
7. По конструктивно-технологическим
данным на ограничение
линейных размеров
( ) и выбранному
значению
с помощью
( ) определяют
максимальное
значение удельной
емкости .
8. Выбирают
минимальную
удельную емкость
из условия
которое
обеспечивает
заданное значение
Up
и требуемое
значение 6С.
9. По заданному
значению С; и
полученному
по ( ) значению
Со определяют
коэффициент,
учитывающий
краевой эффект:
10. Определяют
площадь перекрытия
диэлектрика
обкладками
конденсатора
с учетом коэффициента
К:
При этом,
если в результате
расчетов по
( ), ( ) S2,
то необходимо
выбрать
другой материал
диэлектрика
с меньшим значением
или увеличить
его толщину
d
в возможных
пределах. Если
окажется, что
S>2см2,
то требуется
выбрать другой
диэлектрик
с большим значением
либо использовать
дискретный
конденсатор.
11. С учетом
коэффициента
определяют
размеры верхней
обкладки. Для
обкладок квадратной
формы
. Полученные
и
округляют до
значений, кратных
шагу координатной
сетки с учетом
масштаба
топологического
чертежа.
12. С учетом
допусков на
перекрытие
определяют
размеры нижней
обкладки
и диэлектрика
где
q
— размер
перекрытия
нижней и верхней
обкладок;
f — размер
перекрытия
нижней
обкладки
и диэлектрика.
Для конструкции
рис. 1, б